Словарь инвестораТермин
Сложный процент: что это и как считается на примерах в тенге
Сложный процент — это проценты на проценты: каждый период доход добавляется к сумме, и следующий начисляется уже на неё. 100 000 ₸ при 12% годовых за 20 лет превращаются в 964 629 ₸, а при простых процентах было бы 340 000 ₸. Но если цены растут на 9,3% в год, покупательная способность этих 964 629 ₸ равна 162 914 ₸ в сегодняшних деньгах.
Формула сложного процента
S = P × (1 + r)ⁿ, где P — начальная сумма, r — ставка за период в долях (12% это 0,12), n — число периодов, S — итоговая сумма. Для простого процента формула линейная: S = P × (1 + r × n).
Пример на один год. 100 000 ₸ под 15% годовых: 100 000 × 1,15 = 115 000 ₸. За пять лет при простых процентах набежало бы 175 000 ₸ (15 000 ₸ каждый год), при сложных — 100 000 × 1,15⁵ = 201 136 ₸. Разница в 26 136 ₸ — это проценты, начисленные на уже накопленные проценты.
Если проценты начисляются m раз в год, формула такая: S = P × (1 + r/m)^(m×n). Годовая ставка 12% с ежемесячным начислением (m = 12) даёт за год 100 000 × 1,01¹² = 112 683 ₸, а не 112 000 ₸. Чем больше m, тем выше итог, но разница быстро становится небольшой: с ростом частоты она упирается в предел, а на практике банки считают помесячно, подённо или раз в квартал.
Капитализация — момент, когда начисленный доход присоединяется к основной сумме. Если банк выплачивает проценты вам на карту каждый месяц, а вы их тратите, капитализации нет и начисление идёт на неизменную сумму.
100 000 ₸ при 8, 12 и 16% годовых на 10, 20 и 30 лет
Считаем при ежегодной капитализации и без налогов. Последняя колонка — для сравнения простой процент за 30 лет.
Итоговая сумма из 100 000 ₸, ₸
| Ставка | 10 лет | 20 лет | 30 лет | 30 лет, простой процент |
|---|---|---|---|---|
| 8% | 215 892 | 466 096 | 1 006 266 | 340 000 |
| 12% | 310 585 | 964 629 | 2 995 992 | 460 000 |
| 16% | 441 144 | 1 946 076 | 8 584 988 | 580 000 |
Рост 100 000 ₸ при сложном проценте, ₸
Данные графика
| 8% годовых | 12% годовых | 16% годовых | |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 | 100 000 | 100 000 |
| 5 | 146 933 | 176 234 | 210 034 |
| 10 | 215 892 | 310 585 | 441 144 |
| 15 | 317 217 | 547 357 | 926 552 |
| 20 | 466 096 | 964 629 | 1 946 076 |
| 25 | 684 848 | 1 700 006 | 4 087 424 |
| 30 | 1 006 266 | 2 995 992 | 8 584 988 |
Рост ускоряется. При 16% за первые 10 лет сумма вырастает на 341 144 ₸, а за третье десятилетие на 6 638 912 ₸. Разрыв между ставками тоже растёт нелинейно: 8% и 16% дают за 10 лет 215 892 и 441 144 ₸ (в 2,0 раза), а за 30 лет 1 006 266 и 8 584 988 ₸ (в 8,5 раза).
Правило 72: за сколько лет сумма удвоится
Делим 72 на ставку в процентах — получаем число лет до удвоения. Точное значение: ln 2 / ln(1 + r).
Правило 72 против точного расчёта
| Ставка | По правилу 72, лет | Точно, лет |
|---|---|---|
| 8% | 9,0 | 9,01 |
| 12% | 6,0 | 6,12 |
| 16% | 4,5 | 4,67 |
| 9,3% (инфляция сентября 2026, г/г) | 7,7 | 7,79 |
Правило работает и для цен. При постоянных 9,3% цены удваиваются примерно за 7,8 года. Это арифметика, а не прогноз: фактическая инфляция в Казахстане с 2015 года колебалась от 5,3% (2018) до 20,3% (2022) по данным БНС.
Частота капитализации: ежемесячно или раз в год
Чем чаще начисляются проценты на проценты, тем выше итог при той же номинальной ставке. Для 100 000 ₸ при 15% годовых: за 1 год 115 000 ₸ при ежегодной и 116 075 ₸ при ежемесячной капитализации, за 10 лет 404 556 ₸ и 444 021 ₸. Эффективная ставка при ежемесячном начислении 15% равна (1 + 0,15/12)¹² − 1 = 16,08%.
Банки называют это годовой эффективной ставкой вознаграждения (ГЭСВ): она включает капитализацию и поэтому выше номинальной. На страницах банков на 16.10.2026 это видно прямо: вклад «Моя цель» Банка ЦентрКредит при номинальных 15,00% имеет ГЭСВ 16,08%, а «Чемпион» при 14,20% — 15,16%. У накопительного Kaspi Депозита с 2 октября 2026 года номинальная ставка 16,67%, эффективная 18%. Проверка по формуле: (1 + 0,1420/12)¹² − 1 = 15,16%.
Номинальная и эффективная ставки по вкладам в тенге (банки, 16.10.2026 и 01.10.2026)
| Вклад | Номинальная ставка | ГЭСВ |
|---|---|---|
| ЦентрКредит, «Моя цель» (нижняя граница) | 15,00% | 16,08% |
| ЦентрКредит, «Чемпион» (верхняя граница) | 14,20% | 15,16% |
| Kaspi Депозит накопительный, с 2 октября 2026 | 16,67% | 18,00% |
| Рыночная ставка КФГД, август 2026, 12 мес. без пополнения | — | 15,69% |
Рыночные ставки КФГД по новым вкладам — уже эффективные (средневзвешенная годовая эффективная ставка по вновь привлечённым вкладам). Поэтому сравнивать надо ГЭСВ с ГЭСВ: номинальные 15% и эффективные 15% — разные условия. Условия и тарифы могут отличаться по срокам и суммам, смотрите договор.
Налог и сложный процент
Проценты по вкладам в банках Казахстана не облагаются ИПН у источника выплаты — статья 430 Налогового кодекса от 18.07.2025 № 214-VIII, действует с 2026 года; 27 августа 2026 года Министерство национальной экономики опровергло сообщения о введении налога в 5% на проценты по депозитам. Для вкладов в иностранных банках и бумаг иностранных эмитентов вознаграждение облагается по шкале 10% (до 8 500 МРП за год) и 15% выше, которую инвестор считает сам.
Что налог делает со сложным процентом, показывает условный расчёт: 12% годовых, ставка налога 10%. Если налог удерживается каждый год, эффективная ставка падает до 10,8%. Если платить один раз с итогового дохода, результат выше.
100 000 ₸ при 12% годовых: без налога и с условным налогом 10%, ₸
| Режим | 10 лет | 20 лет | 30 лет |
|---|---|---|---|
| Без налога | 310 585 | 964 629 | 2 995 992 |
| Налог 10% с дохода каждый год (ставка 10,8%) | 278 867 | 777 670 | 2 168 667 |
| Налог 10% один раз в конце срока | 289 526 | 878 166 | 2 706 393 |
Налог в 10% — иллюстрация арифметики, а не утверждение, что вклад 12% будет облагаться. Закон на 2026 год для вкладов в казахстанских банках налога не предусматривает. Подробнее о ставках — в статье «Налоги инвестора в Казахстане».
Сложный процент и инфляция 9,3%
Рост цен тоже копится по сложному проценту. По БНС годовая инфляция в сентябре 2026 года составила 9,3%. Если бы она держалась на этом уровне, цены за 10 лет выросли бы в 1,093¹⁰ = 2,43 раза, и 100 000 ₸ без процентов стали бы эквивалентны 41 096 ₸ в сегодняшних ценах, через 20 лет 16 889 ₸, через 30 лет 6 941 ₸. Это условный расчёт, а не прогноз.
Покупательная способность итоговой суммы в сегодняшних ценах при постоянной инфляции 9,3%, ₸
| Ставка | 10 лет | 20 лет | 30 лет |
|---|---|---|---|
| 8% | 88 723 | 78 718 | 69 841 |
| 12% | 127 638 | 162 914 | 207 939 |
| 16% | 181 292 | 328 667 | 595 847 |
При ставке 8% реальный результат отрицательный: 100 000 ₸ за 30 лет превращаются в 1 006 266 ₸ по цифре на счёте, но покупают то же, что 69 841 ₸ сегодня. Ставка 12% даёт реальный рост около 2,5% в год, 16% — около 6,1% (формула реальной доходности — в статье «Номинальная и реальная доходность»).
Где проверить свои цифры
- ставки по вкладам и ГЭСВ банков — сайты банков и мониторинг КФГД на kdif.kz;
- актуальная инфляция — Бюро национальной статистики, таблица инфляции Реликта;
- ставки по тенговым вкладам на дату — подборка Реликта.
Вопросы и ответы
Что такое сложный процент простыми словами?
Это когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на ранее начисленные проценты. 100 000 ₸ под 15% за 5 лет дают 201 136 ₸ при сложном проценте и 175 000 ₸ при простом.
Как рассчитать сложный процент по формуле?
S = P × (1 + r)ⁿ. Для 100 000 ₸ при 12% за 20 лет: 100 000 × 1,12²⁰ = 964 629 ₸.
Что такое правило 72?
Приближённая формула: 72 делим на ставку в процентах и получаем число лет до удвоения суммы. При 12% — около 6 лет (точно 6,12).
Что лучше: ежемесячная или ежегодная капитализация?
При одной номинальной ставке ежемесячная даёт больше: 15% номинальных равны 16,08% эффективных. Но сравнивать вклады надо по ГЭСВ, а не по номинальной ставке.
Облагается ли налогом сложный процент по вкладам в Казахстане?
Проценты по вкладам в банках Казахстана не облагаются ИПН у источника (ст. 430 Налогового кодекса РК, 2026 год). По вкладам в иностранных банках доход облагается по шкале 10% и 15%.
Как инфляция влияет на сложный процент?
Она уменьшает покупательную способность итога. При ставке 12% и постоянной инфляции 9,3% реальный рост около 2,5% в год.
Читайте также
Номинальная и реальная доходность: как считать с учётом инфляции
Номинальная доходность — процент, который вы получили в тенге. Реальная — то, сколько прибавилось покупательной способности после инфляции. Вклад под 15,69% при инфляции 9,3% даёт реальные +5,85%, а пенсионные накопления ЕНПФ за 2025 год: 7,43% при инфляции 12,3% — минус 4,34%.
Диверсификация: что это и как работает на рынке Казахстана
Диверсификация — распределение денег между активами, которые не ходят одинаково, чтобы плохой год одного не определял итог всего. На реальных рядах 2021–2025 годов она сужала разброс годовых результатов, но не повышала итог: смесь из четырёх активов в равных долях дала +103,1% против +162,8% у одного индекса KASE.
Инфляция в Казахстане по годам: таблица с 2010 по 2026 год
В сентябре 2026 года годовая инфляция в Казахстане составила 9,3%, за 2025 год — 12,3%, а максимум с 2010 года пришёлся на 2022 год: 20,3%. Ниже — официальный ряд БНС по годам и месяцам, накопленная инфляция за 5 и 10 лет с расчётом покупательной способности миллиона тенге и сравнение с базовой ставкой Нацбанка и депозитами.
Ставки по депозитам в Казахстане: сколько платят банки и как выбрать срок
Максимальная ставка по тенговым вкладам на 30 сентября 2026 года — 19,60% годовых, средняя по несрочным — 14,99%. Страница собирает данные КФГД, банков, Налогового кодекса и KASE: виды вкладов, динамика, гарантия, налог и сравнение с облигациями и ЕНПФ.
Налоги частного инвестора в Казахстане в 2026 году: дивиденды, акции, облигации
С 1 января 2026 года налоги инвесторов в Казахстане считаются по новому Налоговому кодексу: дивиденды облагаются по шкале 5% и 15%, налог с продажи ценных бумаг считается по итогам года. В статье разобраны ставки, льготы для бумаг из списков казахстанских бирж, налоги на иностранных брокерских счетах и порядок подачи декларации 270.00 с примерами в тенге.
Ещё в разделе «Словарь инвестора»
- Чистый долг / EBITDA: что это, как считать и что значит минус
- Что такое акции: как устроены, какие бывают и как на них зарабатывают
- Что такое облигации: купон, номинал, срок и как это работает
Словарь инвестора: весь раздел
Материал носит образовательный характер и не является инвестиционной рекомендацией. Предупреждение о рисках.